Dari lingkaran satuan pada gambar diatas, dapat diambil segitiga OAP. Segitiga ini memiliki setidaknya 2 sudut yang sama besar: θ dan sudut siku-siku yang sebangun dengan segitiga OMN diatas, maka berlaku PA : OP = NM : ON.
sehingga diperoleh
Tangent
Segitiga ini sebangun dengan segitiga OMN juga, maka diperoleh
sehingga diperoleh rumus berikut:
Secant
Analog maka juga diperoleh
sehingga diperoleh
Komplemen (Cosinus, Cotangent, Cosecant)
Segitiga komplemen dari OMN adalah OM'N. Perhatikan bahwa
OM = M'N = x
MN = OM' = y
Sudut co θ juga memiliki sinus,tangen, dan sekan sendiri. Tetapi perhatikan bahwa posisinya sekarang bertukar. Kalau kamu menghadap ke arah bukaan θ, kamu akan melihat MN sebagai garis vertikal, dan OM sebagai horizontal. Tetapi kalau kamu menghadap ke arah bukaan co θ, kamu akan melihat sebaliknya. Dengan begitu, posisi x dan y bertukar.
Dengan demikian, aturan untuk segitiga komplemen tersebut adalah:
Trigonometri merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari hubungan sudut dan sisi dalam sebuah segitiga. Berbeda dengan Phytagoras yang lebih mengkhususkan hubungan antar sisi segitiga siku². Pada trigonometri, persamaan yang terkandung didalamnya mampu diterapkan pada semua jenis segitiga serta tidak menutup kemungkinan kombinasi antara trigonometri dan Phytagoras mampu menghasilkan persamaan² baru. Sedang dari kacamata trigonometri itu sendiri mampu dihasilkan hubungan antara fungsi trigonometri satu dengan lainnya atau yang lebih dikenal dengan kesamaan trigonometri. Kesamaan trigonometri inilah yang memegang peranan penting dalam pembuktian sebuah postulat trigonometri maupun sekedar menyelesaikan permasalahan yang ada.
Teorema Phytagoras adalah kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain.
hubungannya dengan trigonometri adalah sebagai berikut
Tidak ada komentar:
Posting Komentar